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拐点什么意思？函数中的拐点和转折点的区别是什么？

2023-05-22 10:18:21 来源：中国微山网

拐点什么意思?

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

函数中的拐点和转折点的区别是什么?

函数的拐点和转折点是数学中的概念，表示函数图像上的特殊点。

拐点是函数图像上的一个点，位于曲线的凸弯处或凹陷处，也就是说在这一点处函数由凹向凸或由凸向凹转折。拐点处的切线方向具有明显的变化，函数的二阶导数在这里可能会发生突变，因此拐点也称为二阶导数的转折点。

转折点是函数图像上的一个点，位于曲线的上升和下降之间，也就是说在这一点处函数由增变成减或由减变成增。转折点处函数的一阶导数发生突变，但是二阶导数不一定发生突变。

因此，拐点和转折点的区别在于它们所描述的函数的特征不同：拐点描述的是函数图像凹凸性的变化，转折点描述的是函数图像的单调性的变化。