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线性回归方程公式是什么？线性回归方程公式求法有哪些？

2023-05-05 15:02:12 来源：城市头条网

线性回归方程公式是什么?

线性回归方程公式为：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。

线性回归方程公式求法有哪些?

1：用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值：

x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

2：分别计算分子和分母：(两个公式任选其一)

分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

3：计算b：b=分子/分母

用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。

其中，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)